标准编写注意事项——数学公式
数学公式在标准中的功能与图、表相似,是条款内容的又一种表述方式。当条款内容涉及运算时,采用数学公式表达既筒单又方便。
1. 公式的类型
公式应以正确的数学形式表示,由字母符号表示的变量应随公式对其含义进行解释,但已在“符号、代号和縮略语”一章中列出的字母符号除外。对于物理量的运算,可以使用量关系式或数值关系式。
采用量关系式时,对于物理量速度的计算,表示为:
示例1:
𝑣=𝑙𝑡
式中:
v—匀速运动质点的速度;
l——运行距离;
t——时间间隔。
采用数值关系式时,由于每个物理量都可以表达为物理量的数值和其单位的乘积。未知量v 的数值和单位,将由已知量的数值和单位决定。计算时,每个物理量中的数值和单位将全部分离,未知量v 的单位将首先确定,然后再确定已知量的单位。已知量和未知量之间的单位换算可能会产生系数,代入的数值也需要預先换算成与规定的单位相应的数值,这样才能得到规定单位的未知量的数值。
采用数值关系式时,对于物理量速度的计算,表示为:
示例2:
𝑣=3.6×𝑙𝑡
式中:
v——匀速运动质点的速度的数值,单位为千米每小时(km/h);
l——运行距离的数值,单位为米(m);
t——时间间隔的数值,单位为秒(s)。
一项标准中同一符号绝不应既表示一个物理量,又表示其对应的数值。例如,在同一项标准内既使用示例1的公式,又使用示例2的公式,就会意味着1=3.6,这显然不正确。
通过量关系式和数值关系式的比较,在标准条文中表述物理量之间的关系时,采用量关系式比较简单;在方法标准中表述物理量计算关系时,采用数值关系式比较方便。如无特殊要求,则在量关系式和数值关系式之间应首选前者。
在曲线图的坐标轴上和表的表头中尤其适合使用如下数值表示法:
、和或、和𝑣𝑘𝑚/ℎ、𝑙𝑚和𝑡𝑠或𝑣/(𝑘𝑚/ℎ)、𝑙/𝑚和𝑡/𝑠
2. 注意事项
公式不应使用量的名称或描述量的术语表示。量的名称或多字母缩略术语,不论正体或斜体,亦不论是否含有下标,均不应用来代替量的符号。
示例1:
写作
𝜌=𝑚𝑉
而不写作
示例2:
写作
𝑑𝑖𝑚(𝐸)=𝑑𝑖𝑚(𝐹)×𝑑𝑖𝑚(𝑙)
式中:
E——能量:
F——力;
l——长度。
而不写作
能量力长度𝑑𝑖𝑚(能量)=𝑑𝑖𝑚(力)×𝑑𝑖𝑚(长度)
或
能量力长度𝑑𝑖𝑚(能量)=𝑑𝑖𝑚(力)×𝑑𝑖𝑚(长度)
示例3:
写作
𝑡𝑖=𝑆𝑀𝐸,𝑖𝑆𝑀𝑅,𝑖
式中:
𝑡𝑖 ——系统i的统计量;
𝑆𝑀𝐸,𝑖 ——系统i的残差均方;
𝑆𝑀𝑅,𝑖 ——系统i由于回归产生的均方。
而不写作
𝑡𝑖=𝑀𝑆𝐸𝑖𝑀𝑆𝑅𝑖
式中:
𝑡𝑖 —系统i的统计量;
𝑀𝑆𝐸𝑖 ——系统i的残差均方;
𝑀𝑆𝑅𝑖 ——系统i由于回归产生的均方。
3. 表示形式
在条文中应避免使用多于一行的表示形式(见示例1)。在公式中应尽可能避免使用多于一个层次的上标或下标符号(见示例2),还应避免使用多于两行的表示形式(见示例3)。
示例1:在条文中,a/b优于 𝑎𝑏 。
示例2: 𝐷1,𝑚𝑎𝑥 优于 𝐷1𝑚𝑎𝑥 。
示例3:在公式中,使用
sin[(𝑁+1)𝜑/2]sin(𝑁𝜑/2)sin(𝜑/2)
而不使用
sin[(𝑁+1)2𝜑]sin(𝑁2𝜑)sin𝜑2
数学公式的其他表示形式见示例4至示例6。
示例4:
−∂𝑊∂𝑥+dd𝑡∂𝑊∂𝑥˙=𝑄[(−grad𝑉−∂𝐴∂𝑡)𝑥+(𝑣×rot𝐴)𝑥]
式中:
W——动势;
x—x坐标;
t——时间;
𝑥˙ ——x的时间导数;
Q——电荷;
V——电位;
A——磁矢位;
v——速度。
示例5:
𝑥(𝑡1)𝑥(𝑡1+𝑇/2)=e−𝛿𝑡1𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡1+𝛼)e−𝛿(𝑡1+𝑇/2)cos(𝜔𝑡1+𝛼+𝜋)=−e𝛿𝑇/2≈−1.39215
式中:
x—x坐标;
𝑡1 ——第一个拐点的时间;
T——周期;
𝜔 —角频率;
𝛼 ——初始相位;
𝛿 ——阻尼系数;
𝜋 —3.1415926…。
示例6:
质量分数用以下表达式是充分的:
𝑤=𝑚D𝑚S
然而,以下等式也可以接受:
𝑤=𝑚D𝑚s×100%
4. 编号
公式表达的是从条款中分离出来的局部内容,公式的编号不是必须的。如果为了便于引用,需要对标准中的公式进行编号,则应使用从1开始的带圆括号的阿拉伯数字。
示例:
()𝑥2+𝑦2<𝑧2···············(1)
公式的编号应从引言开始一直连续到附录之前,并与章、条、图和表的编号无关。不准许对公式进行细分[例如:(2a)、(2b)等]。附录中公式的编号应前缀附录编号中表明附录顺序的大写字母,字母后跟下角点[例如(A.1)、(A.2)等]。
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