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标准编写注意事项——数学公式

2026-05-08 22:13:24点击:

数学公式在标准中的功能与图、表相似,是条款内容的又一种表述方式。当条款内容涉及运算时,采用数学公式表达既筒单又方便。

1. 公式的类型

公式应以正确的数学形式表示,由字母符号表示的变量应随公式对其含义进行解释,但已在“符号、代号和縮略语”一章中列出的字母符号除外。对于物理量的运算,可以使用量关系式或数值关系式。

采用量关系式时,对于物理量速度的计算,表示为:

示例1:

𝑣=𝑙𝑡

式中:

v—匀速运动质点的速度;

l——运行距离;

t——时间间隔。

采用数值关系式时,由于每个物理量都可以表达为物理量的数值和其单位的乘积。未知量v 的数值和单位,将由已知量的数值和单位决定。计算时,每个物理量中的数值和单位将全部分离,未知量v 的单位将首先确定,然后再确定已知量的单位。已知量和未知量之间的单位换算可能会产生系数,代入的数值也需要預先换算成与规定的单位相应的数值,这样才能得到规定单位的未知量的数值。

采用数值关系式时,对于物理量速度的计算,表示为:

示例2:

𝑣=3.6×𝑙𝑡

式中:

v——匀速运动质点的速度的数值,单位为千米每小时(km/h);

l——运行距离的数值,单位为米(m);

t——时间间隔的数值,单位为秒(s)。

一项标准中同一符号绝不应既表示一个物理量,又表示其对应的数值。例如,在同一项标准内既使用示例1的公式,又使用示例2的公式,就会意味着1=3.6,这显然不正确。

通过量关系式和数值关系式的比较,在标准条文中表述物理量之间的关系时,采用量关系式比较简单;在方法标准中表述物理量计算关系时,采用数值关系式比较方便。如无特殊要求,则在量关系式和数值关系式之间应首选前者。

在曲线图的坐标轴上和表的表头中尤其适合使用如下数值表示法:

、和或、和𝑣𝑘𝑚/ℎ、𝑙𝑚和𝑡𝑠或𝑣/(𝑘𝑚/ℎ)、𝑙/𝑚和𝑡/𝑠

2. 注意事项

公式不应使用量的名称或描述量的术语表示。量的名称或多字母缩略术语,不论正体或斜体,亦不论是否含有下标,均不应用来代替量的符号。

示例1:

写作

𝜌=𝑚𝑉

而不写作

密度质量体积密度=质量体积

示例2:

写作

𝑑𝑖𝑚(𝐸)=𝑑𝑖𝑚(𝐹)×𝑑𝑖𝑚(𝑙)

式中:

E——能量:

F——力;

l——长度。

而不写作

能量力长度𝑑𝑖𝑚(能量)=𝑑𝑖𝑚(力)×𝑑𝑖𝑚(长度)

能量力长度𝑑𝑖𝑚(能量)=𝑑𝑖𝑚(力)×𝑑𝑖𝑚(长度)

示例3:

写作

𝑡𝑖=𝑆𝑀𝐸,𝑖𝑆𝑀𝑅,𝑖

式中:

𝑡𝑖 ——系统i的统计量;

𝑆𝑀𝐸,𝑖 ——系统i的残差均方;

𝑆𝑀𝑅,𝑖 ——系统i由于回归产生的均方。

而不写作

𝑡𝑖=𝑀𝑆𝐸𝑖𝑀𝑆𝑅𝑖

式中:

𝑡𝑖 —系统i的统计量;

𝑀𝑆𝐸𝑖 ——系统i的残差均方;

𝑀𝑆𝑅𝑖 ——系统i由于回归产生的均方。

3. 表示形式

在条文中应避免使用多于一行的表示形式(见示例1)。在公式中应尽可能避免使用多于一个层次的上标或下标符号(见示例2),还应避免使用多于两行的表示形式(见示例3)。

示例1:在条文中,a/b优于 𝑎𝑏 。

示例2: 𝐷1,𝑚𝑎𝑥 优于 𝐷1𝑚𝑎𝑥 。

示例3:在公式中,使用

sin⁡[(𝑁+1)𝜑/2]sin⁡(𝑁𝜑/2)sin⁡(𝜑/2)

而不使用

sin⁡[(𝑁+1)2𝜑]sin⁡(𝑁2𝜑)sin⁡𝜑2

数学公式的其他表示形式见示例4至示例6。

示例4:

−∂𝑊∂𝑥+dd𝑡∂𝑊∂𝑥˙=𝑄[(−grad⁡𝑉−∂𝐴∂𝑡)𝑥+(𝑣×rot⁡𝐴)𝑥]

式中:

W——动势;

x—x坐标;

t——时间;

𝑥˙ ——x的时间导数;

Q——电荷;

V——电位;

A——磁矢位;

v——速度。

示例5:

𝑥(𝑡1)𝑥(𝑡1+𝑇/2)=e−𝛿𝑡1𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡1+𝛼)e−𝛿(𝑡1+𝑇/2)cos⁡(𝜔𝑡1+𝛼+𝜋)=−e𝛿𝑇/2≈−1.39215

式中:

x—x坐标;

𝑡1 ——第一个拐点的时间;

T——周期;

𝜔 —角频率;

𝛼 ——初始相位;

𝛿 ——阻尼系数;

𝜋 —3.1415926…。

示例6:

质量分数用以下表达式是充分的:

𝑤=𝑚D𝑚S

然而,以下等式也可以接受:

𝑤=𝑚D𝑚s×100%

但需注意,“质量分数”宜避免表达为“质量百分数”。

4. 编号

公式表达的是从条款中分离出来的局部内容,公式的编号不是必须的。如果为了便于引用,需要对标准中的公式进行编号,则应使用从1开始的带圆括号的阿拉伯数字。

示例:

()𝑥2+𝑦2<𝑧2···············(1)

公式的编号应从引言开始一直连续到附录之前,并与章、条、图和表的编号无关。不准许对公式进行细分[例如:(2a)、(2b)等]。附录中公式的编号应前缀附录编号中表明附录顺序的大写字母,字母后跟下角点[例如(A.1)、(A.2)等]。